广义黎曼空间（M，Gab）称为常曲率空间（space of constant curvature），常曲率空间是欧氏空间的一种直接推广。若一个黎曼流形在每一点沿每一个二维切子空间的截面曲率都是相同的，则称它为常曲率空间。