代数几何研究就是平面解析几何与三维空间解析几何的推广。大致说来，它是研究n维仿射空间或n维射影空间中多项式方程组的零点集合构成的几何对象之特性及其上的三大结构：代数结构，拓扑结构和序结构。此三大结构是Bourbaki学派（布尔巴基）所提出，用来统摄结构数学，数学中凡是具有结构特征的板块，均由这三大母结构及其混合构成。